"對開關電源電路的測試，經常會使用環路分析方法。環路分析測試方法是指給開關電源電路注入一個頻率不斷變化的正弦波信號作為干擾信號，然后根據其輸出情況來判斷該電路系統對各個頻率干擾信號的調整能力。

怎樣對開關電源進行環路分析呢？就是將輸出電壓的增益和相位隨注入信號的頻率變化而產生變化的測量結果繪制成曲線，即伯德圖，然后運用伯德圖來分析開關電源電路的增益裕度和相位裕度，以判定其穩定性。"

1、什么是伯德圖？

伯德圖是系統頻率響應的一種圖示方法，由荷蘭裔科學家亨Bode，H.W. 在1940年提出。

伯德圖由幅頻特性圖和相頻特性圖兩部分組成，兩者的橫軸都是頻率的對數lgω，采用對數分度。通常幅頻特性圖和相頻特性圖上下放置，幅頻特性圖在上，相頻特性圖在下，且將縱軸對齊，可以方便的觀察同一頻率的幅值和相位的大小。坐標圖如下：

2、原理講解

開關電源是一個典型的反饋回路控制系統，其反饋增益模型如下：

在反饋電路系統中，輸出電壓和參考電壓之間的關系如下：

由此可以看出這個閉環系統不穩定的條件：當 1+T(s)=0時，系統的干擾波動無限大。

這個不穩定條件包含兩個方面：

● 開環傳遞函數的幅值為  |T(s)|=1=0dB

● 開環傳遞函數的相位為  ∠T(s)=-180°

如上為理論值，在工程實現上如果要保持電路系統的穩定還要留出一定的裕量，就涉及到下面兩個重要指標：

●相位裕度 (Phase Margin，PM )

當增益|T(s)|為1時，相位∠T(s) 不能為-180°，此時相位∠T(s) 和 -180°之間的距離就是相位裕度。相位裕度可以看作是系統進入不穩定狀態之前可以增加的相位變化，相位裕度越大，系統越穩定，但系統響應速度會減慢。

●增益裕度 (Gain Margin，GM)

當相位∠T(s) 為-180°時，增益|T(s)|不能為1，此時增益|T(s)|和1之間的距離就是增益裕度。增益裕度采用分貝(dB)表示，如果|T(s)|>1，則增益裕度為正值；如果|T(s)|<1，則增益裕度為負值。正增益裕度表明系統是穩定的，負增益裕度表明系統是不穩定的。

如下為伯德圖，其中紫色為環路系統增益隨頻率變化的曲線，綠色為環路系統相位隨頻率變化的曲線。圖中，當增益為0dB時對應的頻率為“穿越頻率"。

伯德圖原理簡單，展示直觀

運用系統的開環增益

來評價閉環系統的穩定性

3、測試環境搭建

下圖為使用RIGOL的MSO5000系列數字示波器對開關電源進行環路分析測試的電路拓撲圖。包括如下幾個部分：

●將一個5Ω的注入電阻Rinj插到反饋電路中，如圖中紅圈位置所示

●將MSO5000系列數字示波器的GI接口連接到一個隔離變壓器。將示波器內置波形發生器輸出的掃頻正弦波信號通過隔離變壓器并聯到注入電阻Rinj兩端

●使用連接MSO5000系列數字示波器兩個模擬通道的探頭（例如RIGOL的PVP2350探頭），對掃頻信號的注入端和輸出端進行測量

測試環境搭建

4、操作步驟

小編以RIGOL的MSO5000系列數字示波器為例，為您介紹如何進行環路分析操作——

RIGOL MSO5000系列數字示波器

（1）、啟用伯德圖功能

打開功能導航菜單，點擊“伯德圖"圖標

（2）、設置掃頻信號

按幅/頻設置鍵，通過數字鍵盤對參數進行設置，如圖

（3）、設置輸入輸出源

根據實際電路連接，分別為注入端選擇輸入源使用的模擬通道號，為輸出端選擇輸出源使用的模擬通道號

（4）、啟動環路分析測試

在伯德圖功能設置菜單中運行狀態鍵初始顯示其功能為“啟動"，按運行狀態鍵，彈出Bode Wave窗口開始繪制伯德圖

（5）、查看伯德圖測量結果

伯德圖繪制完成后，可在Bode Wave窗口中查看伯德圖，如圖

（6）、保存伯德圖文件

將環路分析的測試結果按照對應的文件名和文件類型進行保存

操作要點

●干擾信號注入位置的選擇

我們利用反饋來注入干擾信號。一般情況下，在電壓反饋型的開關電源電路中，選擇將注入電阻放在輸出電壓點和反饋回路的分壓電阻之間。在電流反饋型的開關電源電路中，將注入電阻放在反饋電路之后即可。

●注入電阻的選擇

注入電阻不應該影響系統原有的穩定性，由于分壓電路的電阻一般在kΩ 級別以上，所以選擇一個5Ω-10Ω之間的注入電阻較為合適。

●注入干擾信號電壓幅值的選擇

一般情況下注入信號的幅度可以從輸出電壓的1/20至1/5開始，進行試探。

如果注入信號電壓過大會使開關電源成為非線性電路，導致測量失真。如果在低頻段注入信號電壓過小，會造成低信噪比，干擾較大。通常我們設置在注入信號頻率較低時采用較高的電壓幅值，在注入信號頻率較高時采用較低的電壓幅值，通過在注入信號的不同頻段選擇不同的電壓幅值獲得較為準確的測量結果。MSO5000系列數字示波器支持輸出頻率可變的掃頻信號，請參考Step2設置掃頻信號中的幅值可變功能鍵。

●注入干擾信號頻率段的選擇

注入信號的掃頻范圍應在穿越頻率附近，這樣便于在生成的伯德圖中觀察相位裕度和增益裕度。一般情況下，系統的穿越頻率在開關頻率的1/20至1/5之間，可以在這個頻率范圍內選擇注入信號的頻率段。

●探頭接地注意

由于導線存在電感，探頭標配的接地線會像天線一樣吸收開關噪聲，導致測試的輸出信號被噪聲淹沒。所以應該盡可能縮短探頭的接地線，您可以使用接地彈簧，或者設計時在PCB板上預留探頭接口。

經驗值

開關電源是一種典型的反饋控制系統，其有響應速度和穩定性兩個重要的指標。響應速度就是當負載變化或者輸入電壓變化時，電源能迅速做出調整的速度。穩定性就是對輸入的不同頻率的干擾信號的抑制能力。

當系統的相位裕度越大時，系統的反應速度越慢；相位裕度越小時，系統的穩定性越差。同樣穿越頻率過高則影響穩定性，過低則響應速度慢。

為了在響應速度和穩定性做平衡，一般有如下經驗值要求：

● 穿越頻率建議為開關頻率的1/20~1/5

● 相位裕度應大于45°，建議在45°~80°之間

●增益裕度建議大于10dB

總結

由RIGOL生產的MSO5000系列數字示波器通過控制內置的信號發生模塊，產生對應頻率范圍內的掃頻信號，注入到開關電源電路進行環路分析測試。通過測試生成的伯德圖可以直觀展現在不同頻率下系統的增益大小和相位變化，并標識出相位裕度、增益裕度和穿越頻率等重要參數。伯德圖功能操作簡單，為工程師分析電路系統的穩定性提供便利手段。

普源授權代理商：蘇州威銳科電子有限公司

我們的優勢：普源、是德、泰克、日置、海思、固緯、致茂、安柏、艾德克斯、同惠、鼎陽等

訂購信息：

MSO5074        70MHz/4通道/8GSa/s/200Mpts(opt.)/500,000 wfms/s/16邏輯分析儀

MSO5072        70MHz/2通道/8GSa/s/200Mpts(opt.)/500,000 wfms/s/16邏輯分析儀

MSO5354        350MHz/4通道/8GSa/s/200Mpts(opt.)/500,000 wfms/s/16邏輯分析儀

MSO5204        200MHz/4通道/8GSa/s/200Mpts(opt.)/500,000 wfms/s/16邏輯分析儀

MSO5104        100MHz/4通道/8GSa/s/200Mpts(opt.)/500,000 wfms/s/16邏輯分析儀

MSO5102        100MHz/2通道/8GSa/s/200Mpts(opt.)/500,000 wfms/s/16邏輯分析儀